PROBLEME REZOLVATE IN PSEUDOCOD

1) Factorialul unui numar n  n!=1*2*3*...*n

folosind structura repetitiva conditionata anterior

start
citeste n
produs=1
i=1
cat timp i<=n
{p=p*i
i=i+1}
scrie produs
sfarsit

folosind structura repetitiva conditionata posterior

start
citeste n
produs=1
i=1
repeta
{p=p*i
i=i+1}
cat timp i<=n
scrie produs
sfarsit

folosind structura repetitiva cu numar cunoscut de pasi

start
citeste n
produs=1
pentru i=1,n executa
p=p*i
scrie produs
sfarsit

folosind recursivitatea

fact(n)                              
{
daca n=0 atunci
returneaza 1
altfel
returneaza n*fact(n-1)
}

functia este apelata intr-un program principal
start
citeste n
scrie fact(n)
stop

2)Media aritmetica a n numere ma=(n1+n2+...nn)/n

start
citeste  n
ma=0
pentru i=1,n
{
citeste x
ma=ma+x
}
ma=ma/n
scrie ma
stop

3)Sa se verifice daca un numar n diferit de 0 sau 1 este prim sau nu.

Un numar este prim daca nu are divizori decat pe 1 si pe el insusi.Un numar d este divizor pentru n daca restul impartirii lui n la d este 0.Pentru a afla restul impartirii vom folosi operatorul mod(%)

start
citeste n
prim=1
pentru d=2,n/2 executa
daca n mod d =0 atunci
prim=0
daca prim=1 atunci
scrie "este prim"
altfel
scrie"nu este prim"
sfarsit

varianta optimizata

start
citeste n
prim=1
d=2
cat timp d<=n/2 si prim=1
daca n mod d = 0 atunci
prim=0
altfel d=d+1
daca prim=1 atunci
scrie "este prim:
altfel
scrie"nu este prim"
sfarsit

4)Sa se calculeze cmmdc pentru doua numere

prin impartiri repetate (algoritmul lui Euclid): ultimul rest diferit de 0 reprezinta cmmdc

start
citeste a,b
deimp=a
imp=b
cat timp imp != 0 executa
{
r=deimp mod imp
deimp=imp
imp=r
}
scrie "cmmdc este",deimp
stop

prin scaderi repetate (algoritmul lui Nicomachus): din numarul mai mare se scade numarul mai mic cat timp cele doua numere sunt diferite

start
citeste a,b
cat timp a != b executa
daca a>b atunci
a=a-b
altfel
b=b-a
scrie "cmmdc este",a
stop

5)Sa se afiseze suma cifrelor unui numar n

Ultima cifra este data de restul impartirii numarului la 10 (n mod 10).Catul impartirii il aflam folosid operatorul div

start
citeste n
s=0
cat timp n>0
{
c=n mod 10
s=s+c
n=n div 10
}
scrie s
sfarsit

6)Sa se afle daca un numar este perfect

Un numar este perfect daca este egal cu suma divizorilor sai, inclusiv 1, dar fara el insusi.Exemplu: 6=1+2+3 este numar perfect

start
citeste n
s=0
pentru d=1,n/2
daca n mod d = 0 atunci
s=s+d
daca s=n atunci
scrie "este numar perfect"
sfarsit

7)Sa se afle cifra maxima a unui numar (cea mai mare cifra a unui numar)

start
citeste n
max=-1
cat timp n>0
{
c=n mod 10
daca max<c atunci
max=c
n=n div 10
}
scrie max
sfarsit