sistem de ecuatii liniare cu doua necunoscute

Rezolvarea unui sistem de doua ecuatii liniare cu doua necunoscute in C++

Să se rezolve un sistem de două ecuaţii liniare cu două necunoscute:
a1*x+b1*y=c1
a2*x+b2*y=c2

Soluţiile sistemului de ecuaţii sunt:
x=dx/d=(b2*c1-b1*c2)/(a1*b2-b1*a2)
y=dy/d=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-b1*a2)

#include<iostream>
void main(){
int a1, b1, c1, a2, b2, c2, d, dx, dy;
float x, y;
cout<<“a1=”; cin>>a1;
cout<<“b1=”; cin>>b1;
cout<<“c1=”; cin>>c1;
cout<<“a2=”; cin>>a2;
cout<<“b2=”; cin>>b2;
cout<<“c2=”; cin>>c2;
d=(a1*b2-b1*a2);
dx=(b2*c1-b1*c2);
dy=(a1*c2-a2*c1);
if (d==0)
if (dx==0)
cout<<”Sistem nedeterminat.”;
else
cout<<”Sistem incompatibil.”;
else{
x=dx/d;
y=dy/d;
cout<<”x=”<<x<<endl;
cout<<”y=”<<y;
}
}

patrat perfect

Se citeste un număr natural n. Să se verifice dacă n este pătrat perfect.

#include<iostream>
#include<cmath>
void main(){
int n; // n – numãrul citit de la tastaturã care se verificã dacã este pãtrat perfect
cout<<“n=”; cin>>n;
if (sqrt(n)==(int)(sqrt(n)))
cout<<n<<” este patrat perfect “<<endl;
else
cout<<n<<” nu este patrat perfect “<<endl;
}

verificarea aparitiei unui numar in sir

Fie a1,a2,a3….an un si de numere si x un nr real dat. Sa se verifice daca x se afla printre numerele date

#include<iostream.h>
void main()
{
int i,n,gasit=0;;
float a,x;
cout<<“n=”;cin>>n;
cout<<“x=”;cin>>x;
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<“a=”;cin>>a;
if(a==x) gasit=1;
}
if (gasit==1) cout<<“numarul “<<x<<” se gaseste in sir”;
else cout<<“numarul “<<x<<” nu se gaseste in sir”;
}

 

divizorii unui numar

Se citesc de la tastatura `n` numere naturale. Sa se afiseze la monitor toti divizorii fiecarui numar x in parte . Daca x este prim afiseaza “x este nr prim”

#include<iostream.h>
void main()
{
int x,d,g,n;
cout<<“n=”;cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
g=0;
cout<<“x=”;
cin>>x;
for(d=2;d<=x/2;d++)
if (x%d==0) {cout<<d<<endl; g=1; }
if(g==0) cout<<x<<” numar prim”<<endl;
}
}

fractie reductibila prin k

Se introduc 2 numere, a si b si un numar k. Sa se verifice daca fractia a/b poate fi simplificata prin k.

#include<iostream.h>
void main(){
int a,b,k;
cout<<“Introduceti primul numar: “;cin>>a;
cout<<“Introduceti al doilea numar: “;cin>>b;
cout<<“Introduceti numarul k : “;cin>>k;
if(a% k == 0 && b% k==0)
cout<<“Fractia se poate simplifica prin numarul “<<k;
else
cout<<“Fractia nu se poate simplifica prin numarul “<<k;
}

ecuatia de grad 2

Sa se scrie un program care sa rezolve ecuatia de grad II: ax2+bx+c=0, unde a, b, c apartin lui  R.

#include<iostream.h>
#include<math.h>
void main(void)
{
int a,b,c;
float x1,x2,delta,preal,pimag;
cout<<“Dati valoarea lui a = “;
cin>>a;
cout<<“Dati valoarea lui b = “;
cin>>b;
cout<<“Dati valoarea lui c = “;
cin>>c;
if(a==0)
cout<<“Ecuatie de gradul I”<<“\n”;
else
{
delta=b*b-4*a*c;
if(delta >= 0)
{
cout<<“Radacini reale: “;
x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);
x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
cout<<“x1 = “<<x1<<” x2 = “<<x2;
}
else
{
cout<<“Radacini complexe :”;
delta=-delta;
preal=-b/(2*a);
pimag=sqrt(delta)/(2*a);
cout<<“x1 = “<<preal<<” + i*”<<pimag<<“\n”;
cout<<“x2 = “<<preal<<” – i*”<<pimag;
}
}
}

ecuatia de grad 1

Sa se scrie un program care sa rezolve ecuatia de grad I: ax+b=0, valorile lui a si b se citesc de la tastatura si sunt valori reale.

#include<iostream.h>
void main(void)
{
float a,b,x;
cout<<“Dati valoarea lui a = “;
cin>>a;
cout<<“Dati valoarea lui b = “;
cin>>b;
if(a==0)
if(b==0) cout<<“infinitate de solutii”;
else cout<<“ecuatie imposibila”;
else
{
x=-b/a;
cout<<“solutia este x= “<<x;
}
}

valoarea distantei intre doua puncte

Sa se calculeze si sa se afiseze valoarea distantei intre doua puncte, dandu-se coordonatele acestora: A(x1, y1) si B(x2, y2).

#include<iostream.h>
#include<math.h>
void main(void)
{
int x1,y1,x2,y2;
float d;
cout<<“dati x1= “;cin>>x1;
cout<<“dati y1= “;cin>>y1;
cout<<“dati x2= “;cin>>x2;
cout<<“dati y2= “;cin>>y2;
d=sqrt( (x1-x2)*(x1-x2) + (y1-y2)*(y1-y2) );
cout<<“Distanta intre “<<x1<<“,”<<y1<<” si “<<x2<<“,”<<y2<<” este = “<<d;
}

numar perfect

Se citeste un numar de la tastatura.Sa se verifice daca el numar perfect
Un numar se numeste perfect daca este egal cu suma divizorilor sai (inclusiv 1, mai putin el insusi)

#include<iostream.h>
void main()
{
int n,s=1,d;
cout<<“n=”;cin>>n;
for(d=2;d<=n/2;d++)
if(n%d==0) s=s+d;
cout<<s<<endl;
if(s==n) cout<<“nr perfect”;
else cout<<“nu este nr perfect”;
}

{joscommentenable}

palindrom

Se citeste un numar de la tastatura.Sa se verifice daca el este palindrom
Un numar este palindrom daca citit de la dreapta la stanga este egal cu numarul citit de la stanga la dreapta
ex:121

#include<iostream.h>
void main()
{
int copie,oglindit,c,n;
oglindit=0;
cout<<“n=”;cin>>n;
copie=n;
while(n!=0)
{
c=n%10;
oglindit=oglindit*10+c;
n=n/10;
}
if(copie==oglindit) cout<<“palindrom”;
else cout<<“nu este palindrom”;
}