Sa se verifice daca un graf este hamiltonian

Fiind dat un graf neorientat memorat prin matricea de adiacenta sa se determine daca graful este Hamiltonian sau nu.

Notiuni teoretice

Definitie: Se numeste ciclu hamiltonian un ciclu elementar care trece prin toate varfurile grafului

Definitie: Un graf care admite un ciclu hamiltonian se numeste graf hamiltonian

#include<fstream.h>

int st[100],n,m,k,a[20][20];

int ns;

int e_valid()

{if(k>1)

if(!a[st[k-1]][st[k]])

return 0;

else

for(int i=1;i<=k-1;i++)

if(st[i]==st[k])

return 0;

if(k==n)

if(!a[st[1]][st[k]])

return 0;

return 1;

}

void afisare()

{for(int i=1;i<=n;i++)

cout<<st[i]<<” “;

cout<<st[1];

k=0;

ns++;

}

void back()

{k=1;

while(k>0)

if(st[k]<n)

{st[k]++;

if(e_valid())

if(k==n)

afisare();

else

{k++;

st[k]=0;}

}

else

k–;

}

void main()

{

fstream f;

f.open(“hamiltonian.in”,ios::in);

int u,v;

if(f)

cout<<“ok!”;

else

cout<<“eroare”;

cout<<endl;

f>>n>>m;

for(int i=1;i<=m;i++)

{f>>u>>v;

a[u][v]=a[v][u]=1;

}

cout<<“matricea de adiacenta “<<endl;

for( i=1;i<=n;i++)

{for(int j=1;j<=n;j++)

cout<<a[i][j]<<” “;

cout<<endl;

}

back();

if(ns==0)

cout<<”nu exista solutii”;

}

{joscommentenable}