Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale.

Date de intrare

Fişierul de intrare partitiinumar.in conţine pe prima linie numărul n.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitiinumar.out va conţine pe fiecare linie câte un şir de numere naturale ordonate crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 40

Exemplu

partitiinumar.in

5

partitiinumar.out

1 1 1 1 1 
1 1 1 2 
1 1 3 
1 2 2 
1 4 
2 3 
5 

#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;

int st[1000], n;

ifstream fin("partitiinumar.in");
ofstream fout("partitiinumar.out");

void afisare(int k){
    for(int i=1;i<=k;i++)
        fout << st[i] << " ";
        fout << '\n';
}

void back(int k, int s){
    for(int i=st[k-1] ; i<=n-s ; i++)
    {
        st[k]=i;
        if(s+st[k]<=n)
            if( s+st[k] == n )
                afisare(k);
            else
                back(k+1, s+st[k]);
    }
}
int main(){

    fin>>n;
    st[0]=1;
    back(1,0);
    return 0;
}