Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri, etichetate de la 1 la n, precum si o mulțime A de vârfuri ale grafului. Considerăm mulțimea B formată din vărfurile grafului care nu aparțin lui A. Să se verifice dacă graful este bipartit peste partiția formată din mulțimile A și B.

Date de intrare

Fişierul de intrare bipartit.in conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j. Urmează un număr k, apoi k numere naturale distincte cuprinse între 1 și n, reprezentând vârfurile din A.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire bipartit.out va conţine pe prima linie mesajul DA, dacă graful este bipartit peste partiția formată din mulțimile A și B, respectiv NU în caz contrar.

Restricţii şi precizări

• 1 < k < n ≤ 100
• 1 ≤ i , j ≤ n
• muchiile se pot repeta în fișierul de intrare

Exemplu

bipartit.in

7 6
1 4
1 6
6 5
3 2
3 5
3 7
3 
4 6 3

bipartit.out

DA

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cassert>
using namespace std;

ifstream fin("bipartit.in");
ofstream fout("bipartit.out");

int n , a[105][105], x[105] , k;

int main()
{
    int i , j , m;
    fin >> n >> m;
    while(m > 0)
    {
        fin >> i >> j;
        a[i][j] = a[j][i] = 1;
        m --;
    }
    fin >> k;
    for(int i = 1 ; i <= k ;++i)
    {
        int p;
        fin >> p;
        x[p] = 1;
    }
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
        for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
            if(x[i] != x[j])
                if(a[i][j] != 0)
                    a[i][j] = a[j][i] = 2;
    int  cnt = 0;
    for(int i = 1 ; i < n ; ++i)
        for(int  j = i + 1 ; j <= n ; ++j)
            if(a[i][j] == 1)
                cnt ++;
    for(int i = 1; i <= n ; i++){
        for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << endl;
    }
    if(cnt == 0)
        fout << "DA";
    else
        fout << "NU";
    return 0;
}