Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați o modalitate prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân.

Date de intrare

Fişierul de intrare traseucal.in conţine pe prima linie numerele n m, separate printr-un spațiu. Următoarele n linii conțin câte m valori, care descriu tabla: 0 corespunde unei zone libere, caracterul 1 corespunde unei zone ocupate de un obstacol.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire traseucal.out va conţine n linii, pe fiecare linie fiind câte m numere, care descriu traseul calului, astfel:

zonelor prin care nu va trece calul le corespund valoarea 0.
zonei în care se află inițial calul îi corespunde valoarea 1
următoarei zone din traseul calului îi corespunde valoarea 2
fiecărei zone din traseul calului îi corespunde o valoare număr natural semnificând la al câtelea pas ajunge calul în acea zonă.

Numerele de pe fiecare linie fișierului de ieșire sunt separate prin exact un spațiu.

Restricţii şi precizări

1 ≤ n,m ≤ 10
zona în care se află calul și zona în care trebuie să ajungă sunt libere
dacă nu există nicio modalitate prin care calul va ajunge la căpița de fân toate cele n*m numere din fișierul traseucal.out vor fi zero.
oricare traseu valid al calului este considerat corect

Exemplu

traseucal.in

traseucal.out

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
using namespace std;

ifstream fin("traseucal.in");
ofstream fout("traseucal.out");

int n,m,is,js,ib,jb,a[11][11], nrsol = 0;

const int   di[]={2, 2, 1, 1,-1,-1,-2,-2},
            dj[]={1,-1, 2,-2, 2,-2, 1,-1};

void afis(int a[][11]){
    nrsol++;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=m;++j)
            if(a[i][j]<1)
                fout << 0 << " ";
            else
                fout << a[i][j] << " ";
        fout << endl;
    }
}

void back(int i,int j, int pas)
{
        if(i>0 && i<=n && j>0 && j<=m && a[i][j]==0)
        {
            a[i][j] = pas;
            //afis(a);
            if(i==n && j==m)
                afis(a);
            else
                for(int k = 0 ; k < 8 && nrsol == 0 ; ++k)
                    back(i+di[k], j+dj[k], pas+1);
            a[i][j] = 0;
        }
}

int main()
{
    fin >> n >> m;
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
        for(int j = 1 ; j <= m ; ++j)
        {
            fin >> a[i][j];
            a[i][j] *= -1;
        }
    back(1, 1, 1);
    if(nrsol == 0)
        for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
        {
            for(int j = 1 ; j <= m ; ++j)
                fout << 0 << " ";
            fout << endl;
        }
    return 0;
}