Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale distincte.

Date de intrare

Fişierul de intrare partitiinumar1.in conţine pe prima linie numărul n.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitiinumar1.out va conţine pe pe fiecare linie câte un şir de numere naturale ordonate strict crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 40

Exemplu

partitiinumar1.in

10

partitiinumar1.out

1 2 3 4 
1 2 7 
1 3 6 
1 4 5 
1 9 
2 3 5 
2 8 
3 7 
4 6 
10 

#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;

int st[1000], n;

ifstream fin("partitiinumar1.in");
ofstream fout("partitiinumar1.out");

void afisare(int k){
    for(int i=1;i<=k;++i)
        fout << st[i] << " ";
        fout << '\n';
}

void back(int k, int s){
    for(int i=st[k-1]+1 ; i<=n-s ; ++i)
    {
        st[k]=i;
        if(s+st[k]<=n)
            if( s+st[k] == n )
                afisare(k);
            else
                back(k+1, s+st[k]);
    }
}
int main(){

    fin>>n;
    st[0]=0;
    back(1,0);
    return 0;
}