Se dă un număr natural n şi un număr m. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de cel puţin m numere naturale distincte.

Date de intrare

Fişierul de intrare partitiinumar2.in conţine pe prima linie numerele n şi m.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitiinumar2.out va conţine pe pe fiecare linie câte un şir de numere naturale ordonate strict crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n şi sunt cel puţin m numere în fiecare şir. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ m < n ≤ 40

Exemplu

partitiinumar2.in

10 3

partitiinumar2.out

1 2 3 4 
1 2 7 
1 3 6 
1 4 5 
2 3 5 

#include <fstream>
#include <iostream>
using namespace std;

int st[1000], n, m;

ifstream fin("partitiinumar2.in");
ofstream fout("partitiinumar2.out");

void afisare(int k){
    for(int i=1;i<=k;i++)
        fout << st[i] << " ";
        fout << '\n';
}

void back(int k, int s){
    for(int i=st[k-1]+1 ; i<=n-s ; i++)
    {
        st[k]=i;
        if(s+st[k]<=n)
            if( s+st[k] == n ){
                if(k>=m)
                    afisare(k);
            }
            else
                back(k+1, s+st[k]);
    }
}
int main(){

    fin >> n >> m;
    st[0]=0;
    back(1,0);
    return 0;
}