Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m
camere, dispuse pe n
linii și m
coloane. Pentru a intra într-o cameră se plătește o sumă cunoscută. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (n,1)
, iar ieșirea în camera de coordonate (1,m)
. Din orice cameră (i,j)
se poate ajunge numai în camerele (i-1,j)
sau (i,j+1)
, fără a părăsi clădirea.
O persoană intră în clădire, parcurge un șir de camere după regula precizată și iese din clădire, plătind în fiecare cameră taxa corespunzătoare. Determinați suma minimă care trebuie plătită.
Date de intrare
Fişierul de intrare cladire3.in
conţine pe prima linie numerele n m
. Fiecare dintre următoarele n
linii conține câte m
numere, reprezentând taxele care trebuie plătite pentru fiecare cameră.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire cladire3.out
va conţine pe prima linie numărul S
, suma totală minimă care trebuie plătită pentru a traversa clădirea.
Restricţii şi precizări
1 ≤ n , m ≤ 200
;- pentru fiecare cameră taxa este cel mult
100
.
Exemplu
cladire3.in
3 4 1 1 5 2 3 4 2 1 1 1 8 2
cladire3.out
11
Explicație
O parcurgere a clădirii prin care se plătește suma minimă 11
este:
1 | 1 | 5 | 2 |
3 | 4 | 2 | 1 |
1 | 1 | 8 | 2 |
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define NN 205
ifstream fin("cladire3.in");
ofstream fout("cladire3.out");
int n, m, a[NN][NN], dp[NN][NN];
int main(){
fin >> n >> m;
for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
for(int j=1 ; j<=m ; j++)
fin >> a[i][j];
dp[n][1] = a[n][1];
for(int i = n-1; i > 0 ; --i)
dp[i][1] = dp[i+1][1] + a[i][1];
for(int j = 2 ; j <= m ; ++j)
dp[n][j] = dp[n][j-1] + a[n][j];
for(int i = n - 1 ; i > 0 ; --i)
for(int j = 2 ; j <= m ; ++j)
if(dp[i][j-1]<dp[i+1][j])
dp[i][j] = a[i][j] + dp[i][j-1];
else
dp[i][j] = a[i][j] + dp[i+1][j];
fout << dp[1][m] ;
return 0;
}
using namespace std;
ifstream cin(“cladire3.in”);
ofstream cout(“cladire3.out”);
int n , m , mat[205][205] , cnt , dp[205][205];
int main()
{
cin >> n >> m;
for(int i = 0 ; i <= n + 1; i++)
for(int j = 0 ; j <= m + 1; j++)
mat[i][j] = inf;
for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
for(int j = 1 ; j <= m ; j++)
cin >> mat[i][j];
for(int i = n ; i >= 1 ; i--)
for(int j = 1 ; j <= m ; j++)
if(i != n || j != 1) mat[i][j] = min(mat[i + 1][j] , mat[i][j - 1])+mat[i][j];
cout << mat[1][m] << '\n';
return 0;
}