Roy-Floyd

Se dă un graf orientat ponderat cu n noduri și m arce – în care fiecare arc are asociat un cost, număr natural strict pozitiv. Folosind algoritmul Roy-Floyd, construiți matricea costurilor minime, a[i][j] fiind costul minim al unui drum de la i la j, dacă există un asemenea drum, sau -1 în caz contrar.

Date de intrare

Fișierul de intrare roy-floyd.in conține pe prima linie numerele n m, iar următoarele linii câte un triplet i j c, cu semnificația: există arcul (i j) și are costul c.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire roy-floyd.out va conține matricea construită, câte o linie a matricei pe o linie a fișierului, elementele de pe fiecare linie fiind separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări

  • 1 ≤ n ≤ 100
  • costul unui arc va fi mai mic decât 1000
  • costul unui drum este egal cu suma costurilor arcelor care îl compun

Exemplu

roy-floyd.in

5 6
1 3 1
2 1 2
4 2 1
4 3 8
5 3 5
5 4 2

roy-floyd.out

0 -1 1 -1 -1 
2 0 3 -1 -1 
-1 -1 0 -1 -1 
3 1 4 0 -1 
5 3 5 2 0 

SOLUTIE

#include <iostream>
#include <fstream>
#define INFINIT 1000000000
using namespace std;

ifstream fin("roy-floyd.in");
ofstream fout("roy-floyd.out");

int n , a[105][105];

int main()
{
    int m;
    fin >> n >> m;
    
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){
        for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
            a[i][j] = INFINIT;
        a[i][i] = 0;
    }
    
    while( m )
    {
        int i , j , c;
        fin >> i >> j >> c ;
        a[i][j] = c;
        m --;
    }
    
    for(int k = 1 ; k <= n ; ++k)
        for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
            for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
                if(a[i][j] > a[i][k] + a[k][j])
                    a[i][j] = a[i][k] + a[k][j];
    
    for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
    {
        for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
            fout << (a[i][j] == INFINIT ? -1 : a[i][j]) << " ";
        fout << endl;
    }
    
    return 0;
}
%d bloggers like this: