Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri, etichetate de la 1 la n. Din acest graf se elimină toate vârfurile etichetate cu valori prime. Să se determine câte muchii va avea subgraful obținut.

Date de intrare

Fişierul de intrare subgraf.in conţine pe prima linie numărul n, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului. Fiecare dintre următoarele linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire subgraf.out va conţine pe prima linie numărul M de muchii ale subgrafului obținut.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• 1 ≤ i , j ≤ n
• muchiile se pot repeta în fișierul de intrare

Exemplu

subgraf.in

5
1 4
2 5
2 3
2 1
4 5
3 2
4 3

subgraf.out

1

Explicație

Se elimină vârfurile 2 3 5. Subgraful va conține vârfurile 1 4, cu o singură muchie.

SOLUTIE

#include<fstream>
using namespace std;
ifstream cin("subgraf.in");
ofstream cout("subgraf.out");

int n,a[101][101];

void citire()
{
    cin>>n;
    
    int x,y;
    while(cin>>x>>y)
    
        a[x][y] = a[y][x] = 1;
        
}
int muchii = 0;

bool prim(int n){
    if(n < 2)
        return false;
    if(n == 2)
        return true;
    if(n % 2 == 0)
        return false;
    for(int d = 3 ; d * d <= n ; d += 2)
        if( n % d == 0 )
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    citire();
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(prim(i))
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i][j])
                    a[i][j] = 0;
                if(a[j][i])
                    a[j][i] = 0;
            }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(a[i][j]){
                muchii++;
            }
    }
    
    cout<<muchii/2<<'\n';
    
    
}