MAXD

Fiind elev în clasa a IX-a, George, îşi propune să studieze capitolul divizibilitate cât mai bine. Ajungând la numărul de divizori asociat unui număr natural, constată că sunt numere într-un interval dat, cu acelaşi număr de divizori.

De exemplu, în intervalul [1, 10]68 şi 10 au acelaşi număr de divizori, egal cu 4. De asemenea, 4 şi 9 au acelaşi număr de divizori, egal cu 3 etc.

Cerința

Scrieţi un program care pentru un interval dat determină care este cel mai mic număr din interval ce are număr maxim de divizori. Dacă sunt mai multe numere cu această proprietate se cere să se numere câte sunt.

Date de intrare

Fişierul de intrare maxd.in conţine pe prima linie două numere a şi b separate prin spaţiu (a≤b) reprezentând extremităţile intervalului.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire maxd.out va conţine pe prima linie trei numere separate prin câte un spaţiu min nrdiv contor cu semnificaţia:

  • min – cea mai mică valoare din interval care are număr maxim de divizori
  • nrdiv – numărul de divizori ai lui min
  • contor – câte numere din intervalul citit mai au acelaşi număr de divizori egal cu nrdiv

Restricții și precizări

  • 1 ≤ a ≤ b ≤ 1.000.000.000
  • 0 ≤ b - a ≤ 10.000

Exemplu

maxd.in

2 10

maxd.out

6 4 3

Explicație

6 este cel mai mic număr din interval care are maxim de divizori egal cu 4 şi sunt 3 astfel de numere 6810.

maxd.in

200 200

maxd.out

200 12 1

Explicație

200 are 12 divizori iar în intervalul [200,200] există un singur număr cu această proprietate.

SOLUTIE

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

int main()
{
      ifstream cin("maxd.in");
      ofstream cout("maxd.out");
    long long int a,x,y,put,d,cnt=0,maxnrd=0,nrd=0,nr;
    cin>>x>>y;
    for(int i=x;i<=y;i++)
    {
          a=i;
          put=0;
          d=3;
          nrd=1;
          while(a%2==0)
          {
                a/=2;
                put++;
          }
          nrd=nrd*(put+1);
          put=0;
          while(a!=0&&d*d<=a)
          {
                while(a%d==0)
                {
                      a/=d;
                      put++;
                }
                nrd=nrd*(put+1);
                put=0;
                d+=2;
          }
          if(a>1)nrd=nrd*2;
          if(nrd>maxnrd)
          {
                cnt=1;
                maxnrd=nrd;
                nr=i;
          }
          else if(nrd==maxnrd)
          {
                cnt++;
          }
    }
    cout<<nr<<" "<<maxnrd<<" "<<cnt;
    return 0;
}
%d bloggers like this: